こんにちはセレンです！！今回は「数学を得意にしたい！！」「数学を受験の武器にしたい！！」「数学をもっと好きになりたい！！」方におすすめの数学の参考書のルートを現役医大生が紹介していきたいと思います！！理系文系問わず全受験生の方々に必見の内容となっているのでぜひお読みください！！
- 数学を圧倒的に得意にしたい方
- 数学を受験の武器にしたい方
- 受験数学を極めたい方
- 数学をもっと好きになりたい方
この勉強を1年間続けたら数学の偏差値が15伸びました！！！（実体験）
数学の出来、不出来は合否の分かれ道
数学は英語や理科と違い、その日にでる問題が自分に合うか合わないかで得点が大きく左右される科目となっています。またその日のコンディションにも大きく左右される科目でもあります。しかし、逆に言えば、同じ志望校のライバルは、英語と理科は平均的に点数を安定してとれる訳ですから、数学の出来、不出来によって合否が決まる訳です。
数学なんて運ゲーだ！！！
「数学なんて運ゲーだ！！！」「安定してとれない…」という声もよく聞きます。確かに数学の範囲は理系の受験生であれば、数1A、数2B、そして2025年度からは数Cも加わった、数3Cも含めた全範囲という膨大な量の勉強をしなくてはならないので、もはや運に委ねるしかあるまいとなる気持ちも分かります。また数学はその受験生の向き不向き、得意不得意がはっきりと分かれる科目でもあるので、なおさら数学を「運ゲー」にさせる要素ともなります。
しかし実はたとえ数学も範囲が多かろうと、たとえ数学が苦手であろうと、しっかりとした勉強の手中を踏めば、運に左右される要素を限りなく省く、極限に抑えることが出来るのです！！！
数学は運ゲー？そんなこと考えるなら勉強の計画を立てよう！！
最近は良い参考書が多く出版されているので「自分のレベルに合う参考書を適切な順でやれば独学でも合格できる」という目安のことを「参考書ルート」と呼ぶそうです。
正しい参考書のルートで勉強進めることで、レベルに合わせて効率よくコスパよく、運に左右されない鉄壁の本物の数学力を身につけることが出来ます。
正しい勉強法に変えたら、数学の偏差値を毎回70超えは安定してキープできるようになりました！！
数学は知識量と思考の型と計算力に分かれる
ある教育系youtuberが発信してた言葉なのですが、私の経験的にも、東大、京大、医学部などの超難関大に合格した人はみなこのことを無意識に理解していたと思います。
計算力とはもちろん複雑な計算式を効率よく素早く、しかも正確に解ききる力のことを言います。これは問題集を解いていけば自然と身につきます。
そして知識量とは、focus Goldや1対1対応、チャートシリーズ、問題精講シリーズなどの一通りの問題の解き方が書いてある網羅系参考書の問題を解法暗記することを言います。本屋さんに売られているほとんどの参考書がこれに当てはまるわけです。
対して思考の型とは、網羅系参考書で覚えた膨大な知識量を、受験に実践的な参考書をこなすことで、その知識量を圧縮して、応用を利かすことが出来る汎用性のある考え方を身につけることを言います。知識を蓄えただけでは、1つの問題に対して1つしか考えが効かなかったのが、思考の型を押さえることで、初見で見る初めての問題でも、いくつもの解法が浮かぶようになります。
例えば…
任意の正の数a,bにたいして、つねに
√a＋√b≦k√（a+b）
が成り立つような実数kの最小値を求めよ。(やさしい理系数学より引用）
あなたはこの問題を見ていくつ解法が思い浮かびますか？この解法は…
- (相加平均)≧(相乗平均)の利用
- 三角関数の利用とその合成
- 微分法の利用
- 凸関数の利用
- ベクトルの内積の利用
- 必要条件から、まずはkの範囲をうまく絞り込む
以上6つの解法で解くことが出来ます。いろんな解法で解けるようになることで、多角的なアプローチで問題を解くことができ、安定した得点につながります。この段階までたどりつくと運に左右されない確固たる数学力を身につけたといえるわけです！！！
この段階にたどり着くためには、知識量、計算力を増やす勉強をしたのち、数学的思考力を身につける勉強をする必要があります。
以上を踏まえて、医大生の僕が考える最強の数学の参考書のルートとは…
現役医大生が考える最強の数学の参考書のルート！！
1．青チャートかNew Action LegendかFocus Goldか基礎問題精講のどれか一つの網羅系参考書を選び、基礎～標準レベルの問題を7~8割程度徹底的に解法暗記する。（知識量）
↓↓↓高校数学の各網羅系参考書の特徴と違いは以下の記事で徹底解説しています！↓↓↓
2．一対一対応を使って基本問題を徹底的に8~9割程度解法暗記する。（知識量）
→→→→中堅国公立大受験生（偏差値55～60）は過去問演習の段階に入る。←←←←
3．数1A、2Bが終わったら、河合の「文系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B」を初見で20分程度考えて解き、2～3周して、すべての解法のパターンをできるだけおさえる。(知識量&思考の型)
4．数3が終わったら、駿台の「ハイレベル 数学Ⅲの完全攻略」を3周して、すべての解法パターンを体系化する。(知識量)（※文系受験生は必要ない）
→→→→上位国公立大受験生（偏差値60～65）は過去問演習の段階に入る。←←←←
5．河合の「やさしい理系数学」を初見で30分考えて解き、2～3周してすべての解法パターンを押さえる。 (思考の型）
6．苦手な分野やよく出題されやすい分野は、「分野別 標準問題精講」や「上級問題精講」、大学への数学の分野別参考書で押さえる。
→→→→難関国公立大受験生（偏差値65以上）は過去問演習の段階に入る。←←←←
網羅系参考書→1対1対応→文系プラチカ（数1A2B終わり次第すぐ）→ハイ完（数3終わり次第すぐ）→やさ理→過去問演習というのが大まかな流れです。時間がなければ1対1対応をすっとっばしてもかまいません。
このルートで最大のポイントは「やさしい理系数学」です。
「やさしい理系数学」とは名前を聞く限り、問題が易しい初学者向けの参考書に見えますがだまされてはいけません！！！全くやさしくありません！！！
やさ理はやや難関レベルの入試に頻出の重要な良問200題が収録された問題集です。豊富な別解が載っており、発想力やセンスを磨くことが出来ます。河合偏差値65超えたあたりから使い始めたい参考書なので、やさ理に入る前の段階でスムーズに偏差値65に持ってくるのが理想です。
まとめ
この参考書のルートは1～2年かかるものであり、もちろん途中から始めたらもっと早く完成すると思います！！！数学は一朝一夕では完成しないものの、丁寧に、ちゃんとした手順を踏んで勉強すれば誰でも安定した得点を稼ぐことが出来るので、だまされたと思って勉強してみましょう。
各参考書ごとの詳しい勉強法は今後記事にまとめていきたいので楽しみに待ってください！！！
それではまた次の記事でお会いしましょう！！！！
またクオンがtiktokで受験情報を公開しているのでぜひご覧ください！！！
↓↓↓化学、英語、物理の参考書ルートを紹介しているのでぜひ合わせてご覧ください！！↓↓↓
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